Leider ist die Antwort also nicht ganz so einfach, wie man sich das wünschen mag. Und das liegt zunächst daran, dass Erstes oder erstes in verschiedenen Bedeutungen und Funktionen benutzt wird. Deswegen zuerst etwas (bl)öde Grammatik.
Blöde Grammatik: Hintergrund
Erster, zweiter, dritter sind Ordnungszahlen (Ordinalzahlen) zu normalen Zahlen: erster zu eins, zweiter zu zwei und so weiter. Eine Ordnungszahl kann als Adjektiv benutzt werden oder als Teil von Namen oder namenähnlichen Ausdrücken oder als Substantiv. Und bei Letzterem wird es dann schwierig.
Die erste Regel: Adjektive klein
Ganz einfach ist es bei den Ordnungszahlen als Adjektiven, denn die erste Regel ist: immer kleinschreiben! Es heißt also das zweite Mal; beim, zum dritten Mal, die erste Geige spielen.
Die zweite Regel: Namensteile groß
Wird dagegen die Ordnungszahl als Bestandteil eines Namens oder eines Bezeichnung verstanden, schreibt man sie wie den Namen selbst groß: Deswegen ist es Otto der Erste, der Erste und Zweite Weltkrieg, das Erste Deutsche Fernsehen, die Zweite Bundesliga, der Erste Mai. Ausnahme bildet nur die Erste Hilfe – die kann klein oder groß als Erste Hilfe oder erste Hilfe geschrieben werden.
Die dritte Regel: (Eigentlich) groß
Nun kommt die dritte Regel – und genau bei ihr scheiden sich die Geister. Darunter fallen erstes, zweites und so weiter, die substantiviert, also wie ein Substantiv benutzt werden. Darunter fallen alle Ordnungszahlen, die selbstständig und allein nach einer Präposition oder einem Artikel benutzt werden. Und hier fängt die Unsicherheit an. Denn dies sind die Vorkommen, in denen früher, in der guten alten Zeit der alten Rechtschreibung, erstes und zweites kleingeschrieben wurden. Meistens jedenfalls, denn so schrecklich gut war die alte Rechtschreibung auch nicht, da gab es ebenfalls jede Menge Ausnahmen.
Jetzt ist das jedenfalls anders, laut Duden zumindest. Der ist sich nämlich ganz sicher: In diesen Fällen wird die Ordnungszahl immer großgeschrieben: der Erste, der ging, die Ersten werden die Letzten sein, der Zweite des Monats, vom nächsten Ersten an, als Erster oder Erste etwas tun.
Als Erstes: Adverbien groß?
Nun gibt es noch die Fälle, in denen Präposition und Ordnungszahl wie ein Adverb benutzt werden, nämlich wie zuerst, anfangs, erstens. „Ich will zuerst in die Stadt fahren.“ Alle sind sich einig. Zuerst, erstens werden da kleingeschrieben. Wenn ich aber sage: „Ich will als Erstes in die Stadt fahren“ – dann muss Erstes laut Duden immer großgeschrieben werden, denn es handelt sich hierbei um ein substantiviertes Adjektiv. Das jedoch sehen viele anders, deren Sprachgefühl ihnen eingibt, dass die Funktion von „als Erstes“ hier eben die eines Adverbs ist und deswegen kleingeschrieben werden sollte. Wer sich nicht nach dem Bauchgefühl, sondern streng nach dem Gesetz des Dudens richten will, muss aber hier „als Erstes“, „fürs Erste“ und „zum Ersten“ großschreiben.