Wie genau ist die Existenz Gottes beweisbar?

Fortsetzung des blogs: Was haben Liebeserklärungen mit Inertialsystemen zu tun

Nachdem Albert Einstein 1905 seine Spezielle Relativitätstheorie veröffentlicht hatte, entdeckte er sehr bald, dass diese Theorie zu speziell war, um als eine umfassende relativistische Beschreibung des Universums gelten zu können. Er hatte mit dieser Theorie zwar die geradlinig-gleichförmige Bewegung erfolgreich relativieren können, die ungleichförmige beschleunigte Bewegung hingegen blieb etwas Absolutes.

Wenn man sich also in einem geschlossenen Zugabteil befand – und dieser Zug sich mit geradlinig-gleichförmig bewegte, dann bemerkte man nichts von dieser Bewegung. Die in einem solchen Zugabteil durchgeführten Experimente unterschieden sich also in nichts von den Experimenten, die in einem stillstehenden Zug durchgeführt wurden. Doch wenn der Zug seine Geschwindigkeit verringerte oder erhöhte oder aber eine Kurve durchfuhr, dann konnte man diese Bewegung physikalisch sehr wohl registrieren – und zwar auch dann, wenn man nicht aus dem Zugabteil hinausschauen konnte. Diese Beschränkung des Relativitätsprinzips empfand Einstein als unbefriedigend. Es erschien ihm unverständlich, dass das Relativitätsprinzip nur für die unbeschleunigte, nicht jedoch für die beschleunigte Bewegung gelten sollte. Er suchte also nach einer Möglichkeit, um das Relativitätsprinzip auch auf diese Klasse von Bewegungen auszudehnen und so zu verallgemeinern.

Um ein solches allgemeines Relativitätsprinzip aufstellen zu können, musste Einstein, wie er herausfand, Inertialsysteme als bevorzugte Klasse von Bezugssystemen irgendwie loswerden, denn genau darin drückte sich der hervorgehobene Status der geradlinig-gleichförmigen Bewegung aus. Als er eines Tages – vor exakt einhundert Jahren – in seinem Patentamt saß, kam ihm ein genialer Einfall: Er entdeckte, dass ein Mann im freien Fall seinen eigenes Gewicht nicht spüren wird. Er bezeichnete diesen Einfall später als den glücklichsten Gedanken seines Lebens, denn er ebnete ihm entscheidend den Weg zu diesem allgemeinen Relativitätsprinzip.

Tatsächlich beinhaltet dieser Einfall die Erkenntnis, dass ein in einem Gravitationsfeld beschleunigt fallendes Bezugssystem nicht von einem Inertialsystem unterscheidbar ist. In diesem beschleunigten Bezugssystem laufen alle Naturvorgänge so ab, als gäbe es eben keine Beschleunigung. Für uns, die wir allwöchentlich einen Blick in die ISS werfen dürfen, ist diese Erkenntnis alles andere als spektakulär. Obwohl die ISS mit fast 30.000 Kilometer pro Stunde um die Erde kreist und als solches eine stete beschleunigte Beweung ausführt, verharrt ein Tropfen Wasser bewegungslos im Inneren der Station, und zwar so lange, bis einer der Astronauten sich entscheidet, ihn zu trinken. Doch für Einstein, der in einer Zeit lebte, in der die Raketentechnik noch in den Kinderschuhen steckte, kam diese Erkenntnis verständlicherweise unerwartet – umso aufrüttelnder war sie dann für ihn.

Dieser Erkenntnis liegt die empirische Feststellung der "Gleichheit von schwerer und träger Masse" zugrunde. Auf der Grundlage dieser empirischen Gleichheit konnte Einstein schließlich sein sogen. Äquivalenzprinzip aufstellen und von hier aus das Relativitätsprinzip verallgemeinern.

Doch man kann diesem Gedanken wie auch dem damit verknüpften Prinzip eine ganz andere Wendung geben – und dann erscheint sie als ein nicht minder glücklicher Gedanke.

Was zeichnet ein im Kleinsten realisiertes Inertialsystem vor allen anderen Inertialsystemen aus? Was macht es so besonders? Mit diesen Fragen endete nicht nur der letzte blog-Beitrag. Es waren auch diejenigen Fragen, die uns von dem Beweis der Existenz Gottes noch trennten. Und die Antworten, die wir auf diese Fragen geben können, beziehen sich auf denselben Gedanken, den Albert Einstein vor exakt einhundert Jahren als den glücklichsten aller seiner Gedanken bezeichnet hat.

Wenn wir die transzendente Eigenschaft der Allgegenwart physikalisch auf den Begriff des Inertialsystems gründen, dann unterscheidet sich dieser Hintergrund – auf den ersten Blick – nicht wesentlich von dem Newtonschen Begriff des absoluten Raumes, den Newton seinerzeit noch ganz erklärtermaßen als "Sensorium Dei" verstanden hatte.

Wenn wir alle materiellen Körper aus diesem Universum entfernen, dann bleibt dieser Hintergrund bestehen. Er repräsentiert in dieser Eigenschaft ein unendlich dichtes Netz von Trägheitsbahnen. Einstein hatte gehofft, diesen statischen Hintergrund vollständig auf die besondere Materieverteilung zurückführen zu können – eine Hoffnung, die er als Machsches Prinzip bezeichnet hatte. Diese Hoffnung blieb jedoch unerfüllt. Gleichwohl konnte er zeigen, dass der von Newton als absolut angenommene Raum zumindest kein völlig statischer Hintergrund mehr war, sondern dass er durch die Gegenwart von Materie tiefgreifend verformt werden konnte – und zwar umso mehr, je mehr Materie in einem spezifischen Raumgebiet vorhanden war.

Die Macht des Inertialsystems als universelles trägheitsbestimmendes Moment ist also durch die Allgemeine Relativitätstheorie gebrochen worden. Doch wie weit kann diese Macht in einem von dieser Theorie beschriebenen Universum eingeschränkt werden? Kann sie auch über das Kleinste hinaus beschränkt werden? Erlaubt Einsteins Theorie dies?

Je mehr Masse in einem spezifischen Raumgebiet ist, umso stärker ist – so Einsteins Theorie – die Gravitation und umso kleiner wird auch das von dem Begriff des Inertialsystems beherrschte Gebiet. Doch – und das ist der allesentscheidende Gedanke – dem Äquivalenzprinzip zufolge kann dieses Gebiet niemals kleiner als das Kleinste sein, denn dann gäbe es, technisch gesprochen, auch kein Bezugssystem mehr, in dem die Gravitation lokal zum Verschwinden gebracht werden könnte. In diesem hypothetischen Falle würde unser Mann bei seinem Sturz vom Dach und seinem Fall in die Tiefe plötzlich doch sein eigenes Gewicht spüren. Dass er genau das nicht kann, eben dieser Umstand ist die eigentliche Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie und begründet ihre Effektivität.

Gleichwohl gibt es einen speziellen Fall, in dem dieses Gesetz in Frage gestellt ist. Das ist die im Inneren eines Schwarzen Loches unvermeidlich auftretende Singularität. An diesem Punkt verliert das Äquivalenzprinzip in der Tat seine Gültigkeit. Die überwiegende Zahl der Physiker glaubt jedoch nicht, dass dieses Versagen des Äquivalenzprinzips tatsächlich stattfindet. Sie glauben vielmehr, dass unsere Naturbeschreibung an diesem Punkt unvollständig ist. Mit anderen Worten: Sie sind davon überzeugt, dass das Äquivalenzprinzip auch unter extremen gravimetrischen Bedingungen seine Gültigkeit behält.

Das aber bedeutet, um zu unserer Ursprungsfrage zurückzukehren, dass das Inertialsystem unter allen Umständen seine Herrschschaft in einem infinitesimal kleinen Raumgebiet bewahrt. Es ist genau diese Bedingung, die ein im Kleinsten realisiertes Inertialsystem vor allen anderen Inertialsystemen auszeichnet. Es ist – im Gegensatz zu diesen – unbedingt; und zwar ebenso unbedingt wie das Absolute selbst.

Was an dieser Auszeichnung physikalisch fernerhin bemerkenswert ist, ist der Umstand, dass sie in Gestalt des Äquivalenzprinzips mit einer unglaublichen Genauigkeit daherkommt. Das bedeutet: Wenn wir der hier entwickelten metaphysischen Interpretation folgen, dann indiziert diese enorme Genauigkeit auch das experimentelle Maß, mit der die Existenz Gottes bewiesen ist. Und diese Präzision beträgt,
den letzten Messungen zufolge: 1 zu 10 Hoch Minus 12. Also ziemlich genau.

Wenn dies kein glücklicher Gedanke ist, was ist dann ein glücklicher Gedanke?

Mit diesen Überlegungen möchte ich diese blog-Serie einstweilen beenden. Im nächsten blog möchte ich Euch mein Buch Von der Entdeckung Gottes am Rande des Universums vorstellen, in dem diesen Beweis eine vereinfachte und gleichsam begradigte Form gegeben wurde. Ich werde allerdings nicht diesen Beweis selbst im Detail rekapitulieren, sondern lediglich ein paar der größten Missverständnisse darlegen, die meiner Meinung nach seinem Verständnis entgegenstehen.