Nun, um es kurz zu machen: sie stellen sich «aufs Neue», nicht «aufs neue» – man schreibt es also groß.
Das gilt allerdings nur, wenn diese beiden Wörter gemeinsam als Redewendung benutzt werden. In anderen Zusammenhängen, wenn die zwei Wörter gewissermaßen nur «zufällig» im Satzfluss beieinander stehen, können natürlich auch andere Rechtschreibregeln gelten. «Ich bin gespannt aufs neue Album!» wäre solch ein Gegenbeispiel. Wie sind nun aber die genauen orthographischen Zusammenhänge? Ist «neu» nicht eigentlich ein Adjektiv – und werden nicht Adjektive stets klein geschrieben?
Aufs Neue oder: der versteckte Artikel
Um herauszukommen, warum die deutsche Sprache mal so und mal so verfährt, wollen wir uns zunächst einmal das kleine vorangestellte Wörtchen «aufs» anschauen. Hierbei handelt es sich um eine Ableitung bzw. Nebenform der Präposition «auf», entstanden aus der Zusammenziehung der beiden Wörter «auf» und «das». Die ursprüngliche Form unserer Redewendung «aufs Neue» wäre also: «auf das Neue». Das eingangs erwähnte Vergleichsbeispiel würde entsprechend zu: «Ich bin gespannt auf das neue Album!»
Einmal davon abgesehen, dass man heute wohl eher sagen würde: «auf ein Neues» – bei dem zutage geförderten Wörtchen «das» handelt es sich um einen sogenannten Artikel, genauer gesagt, um einen bestimmten Artikel. (Auch «ein» ist ein Artikel, allerdings ein unbestimmter.) Artikel stehen nach den Regeln der deutschen Grammatik in Begleitung mit einem Substantiv; und zwar gewöhnlich vor diesem: «der Kasten», «die Gitarre», «das Album», «ein Haus» usw. Anders gesagt: taucht im Satz ein Artikel auf, dann folgt ihm in der Regel das dazugehörige Substantiv auf den Fuß – gleich sofort oder ein paar Wörter später.
Substantive aber werden grundsätzlich groß geschrieben.
aufs Neue: substantiviertes Adjektiv
Die sprachliche Besonderheit unserer Wortwendung «aufs Neue» liegt also darin, dass hier ein Adjektiv substantiviert wird (mithilfe des Artikels «das»), wodurch es nun groß geschrieben wird und die für Adjektive normalerweise übliche Kleinschreibung verliert. Im Vergleichsbeispiel «Ich freue mich aufs neue Album» hingegen fungiert «neue» als reguläres Adjektiv des nachfolgenden Substantivs «Album», auf welches sich auch der Artikel «das» abzielt. Es verbleibt darum in der für Adjektive normalen Kleinschreibung. Wir haben hier also eines der klassischen Beispiele dafür, wie die Groß- oder Kleinschreibung eines einzigen Buchstabens den Sinn eines ganzen Satzes verändern kann.