Hypotenuse – die geometrische Bezeichnung der längsten Seite eines rechwinkligen Dreiecks hat ihren Ursprung, wie die meisten geometrischen Bezeichnungen, im altklugen Griechenland, wo die Mathematik ziemlich populär war und von den größten Denkern betrieben wurde.
Die Hypotenuse verzichtet auf das „th“
Hypotenuse oder Hypothenuse? In einer Faustregel kann man sich merken, dass das „th“ ungern in der Mitte eines Wortes geschrieben wird und daher meistens nur am Anfang vorkommt. Der Hypotenuse bleibt es daher fern und so erklärt sich auch die richtige Schreibweise.
Natürlich ist auch die Wortherkunft griechisch, denn Hypotenuse setzt sich aus dem griechischen „hypo“ („unter“) und „tenein“ (erstrecken) zusammen und meint damit fast wortwörtlich die sich unter den anderen beiden (kürzeren) Dreiecksseiten erstreckende Seite.
Das Dreieck, das Schüler zur Verzweiflung bringt
Den berühmt berüchtigten „Satz des Pythagoras“ (hier gehört das „th“ übrigens hin) bezeichnet man auch als Hypotenusensatz, der wahrscheinlich (böse) Erinnerungen an den Matheunterricht hochkommen lässt. Aber eigentlich ist es gar nicht einmal so schwierig. Denn „a² + b² = c²“ heißt nur, dass Quadrate mit den Seitenlängen der jeweils kürzeren Seiten zusammen genau die gleiche Fläche haben, wie das Quadrat aus der längsten Seite, also der Hypotenuse.
Zwar wird der Satz Pythagoras zugeschrieben, allerdings gab es Überlegungen dieser Art bereits 1800 Jahre vor Christi bei den Babyloniern, die Pythagoras ein paar Jahre später, um genau zu sein im 6. Jahrhundert v.Chr., für seine Forschung aufnahm.
Da Pythagoras an die Seelenwanderung glaubte, könnte es ja sein, dass sich eine babylonische Seele in dem Griechen befunden hat, die ihre uralten Weisheiten auf seinen Geist übertrug, so dass er auch weiterhin als Namensträger fungieren darf. Das ist jedoch so unwissenschaftlich, dass man es seinem Mathematiklehrer wohl nicht vorschlagen sollte.
Grundwissen: Was ist der Satz des Thales, ein rechtwinkliges Dreieck oder eine Kathete?
Wer wissen möchte, was eine Hypotenuse ist,sollte wissen, was der Satz des Thales, ein rechtwinkliges Dreieck oder eine Kathete ist. Die nachfolgenden Mathe-Kurzerklärungen stellen kurz und knapp mathematische Zusammenhänge dar, einfach verständlich und für jeden schnell nachvollziehbar. Sehr hilfreich bei Mathematik-Hausaufgaben, zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit oder als Wiederholung für eine Klausur. Diese eignen sich auch zur Auffrischung von bereits vorhandenen Wissen, wenn gewisse Unklarheiten bestehen sollten.
Definition des Satz des Thales
Der Satz des Thales geht auf den griechischen Astronom, Ingenieur, Mathematiker und Philosoph Thales von Milet zurück, der diesen Satz exakt mathematisch bewiesen hat. Die Ursprünge dieser Zusammenhänge reichen aber schon auf die Zeit des alten Babylon zurück und wurden hier erstmalig verwendet. In diesem Satz wird ausgesagt, dass alle Winkel, die von einem Halbkreisbogen ausgehen, rechtwinklig sein müssen. Wird dementsprechend ein Dreieck über den beiden Endpunkten im Durchmesser eines Halbkreises und eines weiteren Punktes in diesem Halbkreises, der überhalb des Durchmessers liegt, konstruiert, so erhält man stets ein rechtwinkliges Dreieck. Dieser Halbkreis wird in der Mathematik auch Thaleskreis genannt.
Definition: Rechtwinkliges Dreieck, Kathete und Hypotenuse
Ein rechtwinkliges Dreieck wird in der Mathematik als ein Dreieck verstanden, welches einen rechten Winkel von 90° hat. Die anderen Winkel im Dreieck werden in diesem Fall als spitze Winkel bezeichnet. Da die Winkelsumme in einem Dreieck immer insgesamt 180° beträgt, ist die Summe der beiden anderen Winkel zusammen genommen 90°. Die Seite, die auf der gegenüberliegenden Seite des rechten Winkels liegt, wird als die Hypotenuse in einem Dreieck bezeichnet.
Die anderen beiden Seiten heißen jeweils Kathete. In Zusammenhang mit einem eines rechtwinkligen Dreieck wird sehr häufig der Satz des Pythagoras genutzt, der wohl zu den berühmtesten Lehrsätzen für geometrische Berechnungen gehört und den Namen des berühmten, altertümlichen Mathematikers Pythagoras von Samos trägt. Kurz gesagt wird hier für die Berechnung der jeweiligen Summe der spitzen Winkel, die Summe der Quadrate über der Hypotenuse und den Katheten errechnet.
Nützliche Regeln in der Mathematik
Die mathematische Betrachtung von Zusammenhängen hilft bei dem Verständnis von natürlichen, und technischen Vorgängen, auch im Alltag hat diese in vielen Berufsparten ihre Verwendung. Heutzutage gehören mathematische Definitionen zu den Lerninhalten jeder Schule und je nach Studiengang werden diese auf der Universität weiter vertieft.
Weiterführende Links:
http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html – Der Satz des Pythagoras einfach erklärt
http://www.info-antike.de/pyt_ref.htm – Über Pythagoras